模糊数学应用于描述和研究；随机性的不确定性
延伸被定义为预期损失的不利偏差，这里所谓的不利是指保险公司或被保险公司。例如，如果实际损失率大于预期损失率，则正偏差是保险公司的不利偏差，即保险公司面临的风险 （胡宜达等，2001）。Markowitz在别人质疑的基础上，排除收益率可能高于预期收益率，提出以下风险 （downsiderisk）概念，即收益率低于预期收益率的风险，并使用一半的差 （sernivaviance）测量以下风险 (周刚等译，1999)。 4.风险是指损失的大小和发生的可能性。在总结各种风险描述的基础上，朱淑珍 （2002）将风险定义为：风险是指在一定条件下和一定时期内，由于各种结果的不确定性，行为主体的损失和损失的可能性。风险是一个二位概念，风险由两个指标来衡量：损失的大小和损失的可能性。王明涛 （2003）在总结各种风险描述的基础上，将风险定义为：所谓的风险是指在决策过程中，由于各种不确定性因素的作用，决策计划在一定时间内出现不利结果的可能性和可能损失的程度。它包括损失的可能性、可能损失的数量和损失的可变性，其中可能损失的程度处于最重要的位置。 5.风险是风险组成因素相互作用的结果。风险因素、风险事件和风险结果是风险的基本组成部分，风险因素是风险形成的必要条件，是风险产生和存在的前提。风险享受是外部环境变量的意外变化，导致风险结果的事件，是风险存在的充分条件，在整个风险中占据核心地位。风险事件是连接风险因素和风险结果的桥梁，是风险从可能性转变为现实的媒介。赵华和陈淑伟认为，风险本质上包括三个要素，即风险来源、主体和损失后果，风险的产生是基于这三个要素之间建立的某种因果关系。[28]根据风险形成机制，郭晓亭、蒲永健 （2002）将风险定义为：风险是在一定时间内，以相应的风险因素为必要条件，以相应的风险事件为充分条件，相关行为主体承担相应的风险结果的可能性。叶青、易丹辉认为，风险结果是在一定时间内涵的。 6.使用波动的标准统计测量方法来定义风险。在1993年发布的30国集团 《衍生证券实践与原则》报告中，已知头寸或组合的市场风险被定义为：在一定时间间隔后，最大可能的工业和信息区间损失，并将该方法命名为Value at Risk，简称VaR该996年，国际清算银行在 巴塞尔协议修正案中也允许银行使用自己的内部风险估值模型来设立应对市场风险的资本；1997年P.Jorion在研究金融风险时，利用在正常市场环境下给定一定的时间间隔和信誉水平，预期最大损失 （或最坏损失）的测量方法来定义和测量金融风险，也称为VaR 法 （P.Jorion，1997）。 7.利用不确定性的随机性特征来定义风险。风险的不确定性包括模糊性和随机性。模糊的不确定性主要取决于风险本身固有的模糊属性，模糊数学的描述和研究；随机性的不确定性主要是由风险外部的多因性 （即各种随机因素的影响）引起的不可避免的反应，概率论和数学统计的描述和研究。根据不确定性的随机性特征，为了衡量风险单位的相对风险程度，胡宜达和沈厚才提出了风险程度的概念，即实际损失与预测损失之间的平均误差与预测损失的数学期望之比。 无论如何定义风险一词的起源，其基本核心意义都是未来结果的不确定性或损失，有些人进一步定义为个人和群体在未来遇到伤害的可能性，以及对这种可能性的判断和认知。一般来说，风险是某一事件或行为在特定情况和时间内造成的最终损失的不确定性。 风险是不确定性的损失：风险与损失有关，并非所有的不确定性都是风险，只有当不确定性带来损失时，才能称之为风险。 风险是损失的不确定性：这里的不确定性包括概率、发生时间和发生空间的不确定性。对于事件或状态的未来结果，如果损失的概率和影响能够安全预测，则没有风险。只有当损失的概率、时间或地点不可预测时，或损失不确定时，才有风险。 (二)风险分类 风险有多种形式，在不同的情况下表现不同，这涉及到风险的分类。对于风险分类，国内学者主要有冯志宏、张成福等两种不同的分类标准。其中，冯志宏从三个方面对风险进行了分类。他认为：首先，从人类对风险的理解过程来看，风险可以分为传统风险和现代风险。具体来说，人类对风险的理解可能分为两个阶段：第一阶段是从资本主义到80年代，在此期间，由于人类对理性和个人主体的过度尊重，特别是对科技理性的盲目崇拜，导致一系列风险；第二阶段是从20世纪80年代到20世纪80年代，在这个阶段，人类进入了风险社会。第二，从风险存在的角度来看，风险可分为政治风险、经济风险、自然风险
